Matematiikka


Kun vastaa tehtäviin, niin laskuissa täytyy olla näkyvissä laskutoimitukset eli miten päädyit tulokseesi. Pelkkä tulos ei anna pisteitä vaikka olisi oikein.


Tällä matematiikan kurssilla hyödynnetään tabeletlaitteita tai kännyköitä. Oppimateriaali kalastetaan netin saloista mm. suntuupista. Piirrämme paljon ja koitamme pysyä logistiikan ja autoilun kiehtovassa maailmassa. Tärkeintä on oivaltaminen ja soveltaminen kuljetusalan näkökohdista.

Video: Peruslaskuja ja murtolukuja mielenkiintoisella aloituksella.




Kurssilla tarvitset muistiinpanovälineet eli vihkon, kynän ja viivoittimen. Astelevy helpottaa monen tehtävän tekoa ihan oikeasti.


Tällä matematiiaTavla2.JPGn kurssilla hyödynnämme mm. seuraavaa matematiikan kurssimateriaalia.




1. Ympyrän halkaisija on 28 mm

a) paljonko on ympyrän kehän pituus
b) montako kertaa tämä ympyrä pyörähtää 28 metrin matkalla
c) paljonko on ympyrän pinta-ala



















2. Fin-kuormalavan mitat ovat 1,2 m ja 1,0 metriä. Siihen pinotaan tavaraa 2, 0 metriä. Montako kuutiota lavalla on nyt tavaraa?






3. Euro-lavalle 80 cm *120 cm on lastattu 1/3 litran olutlaatikoita. Laatikon mitat ovat 403*267*120 mm.

a) Montako laatikko mahtuu kerrokselle.
b) Laatikoita pinotaan 9 kerrosta, niin paljonko painaa EUR-olutlava
c) montako tölkkiä on EUR-lavalla nyt?

4. Rullakon mitat ovat (P x L x K): 720 x 815 x 1825 mm.

a) montako litraa on rullakon tilavuus
b) tukkuliikken ohjeen mukaan siihen saa lastata 300 kg. Mikä on rullakossa kuljetettavan tavaran tiheys?








5. Kuorma-auton kori on 7,2 metriä pitkä ja sisäkorkeus on 2,55 m.

a) Mikä on kuormatilan tilavuus
b) siihen saa lastata 15 tonnia tavaraa. Kuinka monta kiloa saa lastata per 1 m³.
c) kuinka paljon saa lastata lavametrille.
d) kuinka paljon saa painaa keskimäärin yksi Fin-kuormalava
e) kuinka paljon saa painaa keskimäärin yksi Eur-kuormalava

Tavla1.JPG

6. Olet tekemässä edellä mainittuun kuormatilaan kuorman.

a) montako Euro-lavapohjaa siihen sopii
b) montako Fin-lavapohjaa siihen sopii
Piirrä kuormakartta molemmista vaihtoehdoista

7. Lastaat 20 jalan merikonttia

a) montako Euro-lavapohjaa siihen sopii
b) montako Fin-lavapohjaa siihen sopii
Piirrä kuormakartta molemmista vaihtoehdoista

20jalkaa.png


8. Tölkin halkaisija on 68 mm ja pituus 175 mm. Mikä on ko. Tölkin tilavuus litroina ilmoitettuna.



9. Polttoaine maksaa 1,12€/l ja sinulla on 20 €:n seteli automaatilla. Paljonko saat polttoainetta?


10. Polttoaine maksaa 1,12 €/l ja myyjä päättää korottaa hintaa viidellä prosentilla.

a) paljonko on korotus
b) paljonko polttoaine maksaa korotuksen jälkeen?
c) paljonko saat polttoainetta 20 €:n setelillä?


11. Aloitat työsi aamulla 7.30 ja päiväsi loppuu 18.45.

a) kuinka pitkä oli työpäiväsi
b) sinulla on palkaton puolen tunnin ruokatunti. Kuinka pitkä on palkallinen työaika?
c) tuntipalkkasi on 12,50€ paljonko peruspakkaa tienasit
d) saat ylityölisää 50% kahdelta ensimmäiseltä tunnilta, jotka ylittävät 8 tuntia ja 10 h:n jälkeisistä 100% lisää. Paljonko sait palkkaa työpäivältäsi?

12. Rekkakuski Retusella vähän lipsahti ja poliisi on kirjoittamassa hänelle 12 päiväsakkoa. Paljonko se kustantaa Retusen tuloilla 3585€ kuukaudessa. Ohjeet löydät: Päiväsakko|http://fi.wikipedia.org/wiki/P%C3%A4iv%C3%A4sakko]]

a) ilman lapsivähennystä
b) Retunen muistaa hänellä olevan ruokkoja 7 lapselle ympäri. Paljonko tuli prosenteissa alennusta sakkoon?

13. Kuorma-auton kuusisylinterisessä moottorissa on iskupituus 150 mm ja sylinterin halkaisija 180 mm

a) mikä on sylinteritilavuus?
b) moottorin tilavuus?
c) moottori pyörii 2500 r/min paljonko ilmaa virtaa moottorin läpi?

14. Retunen painaa 120 kg ja pituuttakin on kertynyt ihan 1.70 metriä.

a) laske Retusen painoindeksi
b) jos Retunen kasvaisi 30 cm, niin miten paljon bmi paranisi prosenteissa
c) paljonko on oma indeksisi.

15.Pärnasen kuljetuslikkeessä on seuraavat työntekijät:

Aalto joka tienaa 2500 € kuukaudessa
Kinnunen 3500 € kuussa
Retunen 3350 € kuussa
Pärnanen itse 4000 € kuussa
a) mikä on tulojen keskiarvo
b) kaikilla on työntekijöillä on sama tuntipalkka 15€ kk kuinka paljon monta työtuntia kukin tekee töitä.
c) piirrä piirakkadiagrammi tehdyistä tunneista

16. Pärnasen porukka on viettämässä pikkujoulua ja palaa taksilla kotia.

Taksin lähtömaksu on 9,00€ ja ajetulta matkalta 1,89€.
Jaa kustannukset tasapuolisesti kun:
Aalto matkusti 15,7 km
Kinnunen matkusti 22,1 km
Kalvi matksuti 33,3 km
ja Retunen itte 40,9 km.

17. Retuseen iski autokuume ja hän ostaa pärräytti henkilöauton.

Auton hankihinta oli 8400€, jonka Retunen ajatteli maksaa vuoden kuukausittain (loppukuusta) lyhennettävällä lainalla. Korkoa lasketaan jäljellä olevalle lainalle 8% vuosikoron mukaan.
a) laske joka kuukauden lopussa tapahtuva lainan lyhennyksen ja koron määrä
b) paljonko on korkokulut vuodessa.


18. Retunen osti 399€ maksaneen tietokoneen mihin oli lisätty 24% arvonlisäveroa kuten kaikkiin tuotteisiin ja kuuli, että hän olisi mahdollista saada kyseisestä verosta täysimääräinen hyvitys kuittia vastaan.

a) paljonko on kyseinen veron määrä?
b) veroprosettia ollaan nostamassa 2 % yksiköllä, niin paljonko on kyseisen tuotteen uusi kuluttajahinta?



19. Retunen ajaa diesel käyttöisellä 5 akselisella kuorma-autolla painoltaa 42,54 tn jota voi käyttää myös perävaunun vetoon.

http://www.trafi.fi/tieliikenne/verotus/ajoneuvovero/veron_rakenne_ja_maara
a) paljonko Retusen pomo joutuu maksamaan vuodessa ajoneuvovero ko kuorma-autosta
b) Retunen ehdottaa koukun poistamista. Paljonko tulee säästöä sekä euroissa että prosenteissa.

20. Retunen oikaisi vähän oulukylän sillalla, jossa on 16tn painorajoitus.

Retusen yhdistelmä painoi 42,4 tn.
Etuakseli
mitattu 7000 kg
sallittu 8000 kg

seuraava akseli
mitattu 8000 kg
sallittu 8000 kg

Kolmas akseli
mitattu 8240 kg
sallittu 8000 kg

teli
mitattu 16000 kg
sallittu 17240 kg

Paljonko sillan ylitys maksoi Retuselle?
Tässä on vinkkejä erimaiden käytännöistä
http://www.skal.fi/files/7447/YLIKUORM2010.pdf

Kuinka paljon vastaavasta rikkvieestä joutuu maksamaan naapurimaassamme ruotsissa?

21. Retunen päättää vähän urakoida ja taas virkavalta keskeyttää kuljetuksen.

Puntarissa todetaan seuraavat lukemat

Etuakseli
mitattu 8750 kg
sallittu 8000 kg

seuraava akseli
mitattu 9825 kg
sallittu 8000 kg

Kolmas akseli
mitattu 10500 kg
sallittu 8000 kg

teli
mitattu 22890 kg
sallittu 17240 kg

Paljonko Retuselle tuli tästä urakasta miinusta?

22. Retunen on kesällä asfalttihommissa.

Hänen pitää vetää perässään 28 000 litran polttoainekuljetuksiin tarkoitettua perävaunua. Nyt olis tarkoitus lastata siihen vettä, mutta kuinkas paljon siihen uskaltaa lastata kun se on suunniteltu bensiinin kuljetukseen. Bensan ominaispaino on noin 0,750 kg / litra. Nyt ei tekisi enää mieli saada ylikuormamaksua.

23. Olet vaihtamassa valuuttaa. Sijoitat kunkin maan valuuttaa 100€.

a) Paljonko saat Latvian Litejä
b) Liettuan lateja
c) Puolan zloteja
d) Tanskan kruunuja
e) Ruotsin kruunuja

24. Soveltava tehtävä. Olet lähdössä itämeren ympäriajoon tee matkasuunnitelma polttoainebudjetti.

Kuinka paljon tulee maassa kilometrejä ja paljonko tarvitset kyseisen maan valuuttaa sekä mitä polttoainekustannukset ovat euroissa yhteensä.

25 Selvitä, paljonko kuorma-autoon voi ottaa kuormaa, jos vaihtolan paino on 1,5 tn. Auton omassa on 11 tn ja kokonaismassa on 28tn.

26. Henkilöautolla ajettiin 456 km tankillisella polttoainetta. Polttoaineen litrahinta oli 0,93€ ja sitä tankattiin 37,8 litraa. Mikä oli tankillisen hinta ja paljonko on polttoaineen kulutus sadalle kilometrille. Valmistajan ilmoituksen mukaan polttoainesäiliön tilavuus on 52 litraa, niin kuinka pitkälle pääset tankillisella.


27 Retusen vaimon auto vaihdettiin tuoreempaan.

Vahnasta autosta jäi vain yhden talven ajetut talvirenkaat kokoa 195/65 15" ET-luku on 18. Uudessa autossa pitäisi vanteen olla 215/55 16" ja ET-luku on 27. Molemmissa autoissa on 4x108 pulttijako. Vinkkejä; selvitä mitä tarkoittaa ET-luku ja piirrä paperille.
a) paljonko muuttuu auton raideväli
b) mihin suuntaan uudemman mallin rengaskokoa on kasvatettu
c) paljonko muuttuu nopeusmittarin näyttämä
d) piirrä miten pulttijako mitataan niin 4 tai 5 pulttisessa vanteessa

28. Retusella alkoi kesäloma.

Kesäloman kunniaksi Retunen kipaisi ostamaan grillibrikettejä. Niitä sai viimekesäkin neljä 3 kg:n pussia hintaan 9,99€. Kotona Retunen huomasi pussin koon pienentyneen 2,5 kg.


a) kuinka paljon grillibrigetin hinta oli noussut.?
b) paljonko 12 kg grillibikettejä maksaa uudella hinnalla?
c) kuinka kovan inflaation Retusen ostovoima on kokenut suhteessa grillibrikettiin eli paljonko enemmä joutuu tekemään lisätöitä saadakseen ko. brikettejä.

29. Soveltava tehtävä

Alueen mitat ovat 75 m leveä, 50 m pitkä. Alue ajetaan soraa 30 cm:n kerros, ennen tiivistystä
Soraa kuljetetaan ajoneuvolla, jonka kokonaismassa on 26 tn, omapaino on 12,3 tn.
Soran kuljetuksesta maksetaan seuraavasti: kuormaus ja purku 20 €/tapahtuma, sora 10 €/m3, kuljetus 3 €/km.
Soraa kujetetaan alueelta 50 km:n päähän. Kuutio soraa on massaltaan 1 700 kg/m3. Arvioitu keskimääräinen nopeus ajoneuvolle on 40 km/h taukoineen ja purkuineen.
  1. Kuinka paljon soraa tarvitaan?
  2. Kuinka monta kuutiota ajoneuvolla voi kuljettaa laillisesti yhdellä kerralla?
  3. Kuinka monta kuormaa tällä ajoneuvolla pitää kuljettaa?
  4. Kuinka paljon asiakas maksaa koko kuljetuksesta?
  5. Kuinka kauan soran kuljettamiseen menee aikaa, kun yksi työpäivä on 8 h?
  6. Edellisellä vastaavalla kuljetuksella ajoneuvo kulutti 390 litraa 1 210 ajokilometrillä. Mikä on soran kuljetuksen kokonaispolttoainekulutus?
  7. Polttoaineen litrahinta on 1,21 €. Mikä on polttoainekustannus kokonaisuudessaan?
  8. Kuljettajan palkka on 14,2 €/h. Mikä on kuljettajan palkkakustannus?
  9. Ajoneuvosta tehdään vuositasolla arvon poistoa 25 %. Auton arvo kuljetusvuoden alussa oli 27 000 €. Kuinka paljon auton arvo alenee kuljetuksen aikana?
  10. Ajoneuvon vakuutusmaksu on vuodessa 350 €. Kuinka suuri osuus siitä jyvittyy kuljetukseen?
  11. Ajoneuvon huolto- ja korjauskustannukset ovat riippuvaisia ajetuista kilometreistä, tässä kuljetustyypissä käytetään rasitteena 23 snt/km. Kuinka suuri on laskennallinen huolto- ja korjauskustannus?

30. Soveltavan tehtävän jatko-osa

Ajoneuvoon kytketään neliakselinen varsinainen perävaunu, jonka omapaino on 7 200 kg. Ajoneuvoyhdistelmän ääriakseliväli on 15,3 m. Ajoneuvoyhdistelmän kulutus kasvaa 57 % verrattuna pelkkään vetoautoon. Hinnasto pysyy samana muuten, mutta kilometrikorvaus kasvaa eurolla ja on 4 €/km.
  1. Mikä on ajoneuvoyhdistelmän kokonaismassa?
  2. Kuinka monta kuutiota ajoneuvoyhdistelmällä voi kuljettaa laillisesti yhdellä kerralla?
  3. Kuinka monta kuormaa tällä ajoneuvoyhdistelmällä pitää kuljettaa?
  4. Kuinka paljon asiakas maksaa nyt koko kuljetuksesta?
  5. Kuinka kauan soran kuljettamiseen menee aikaa, kun yksi työpäivä on 8 h?
  6. Mikä on nyt soran kuljetuksen kokonaispolttoainekulutus?
  7. Polttoaineen litrahinta on 1,21 €. Mikä on polttoainekustannus kokonaisuudessaan?
  8. Kuljettajan palkka on 15,1 €/h. Mikä on nyt kuljettajan palkkakustannus?
  9. Ajoneuvosta tehdään vuositasolla arvon poistoa 25 %. Ajoneuvoyhdistelmän arvo kuljetusvuoden alussa oli 47 000 €. Kuinka paljon ajoneuvoyhdistelmän arvo alenee kuljetuksen aikana?
  10. Ajoneuvoyhdistelmän vakuutusmaksu on vuodessa 1 050 €. Kuinka suuri osuus siitä jyvittyy kuljetukseen?
  11. Ajoneuvoyhdistelmän huolto- ja korjauskustannukset ovat riippuvaisia ajetuista kilometreistä, tässä kuljetustyypissä käytetään rasitteena 33 snt/km. Kuinka suuri on laskennallinen huolto- ja korjauskustannus?


1. MATEMATIIKKA, 3 ov
1.1 Tutkinnon osan kuvaus
Tutkinnonosan tavoitteena on, että opiskelija
  • hallitsee peruslaskutoimitukset, prosenttilaskennan ja mittayksiköiden muunnokset ja käyttää niitä ammattiin liittyvissä laskutoimituksissa
  • laskee pinta-aloja ja tilavuuksia sekä soveltaa geometriaa ammattialan vaatimassa laajuudessa
  • käyttää sopivia matemaattisia menetelmiä ammattitehtäviin liittyvien ongelmien ratkaisussa
  • ilmaisee muuttujien välisiä riippuvuuksia matemaattisilla lausekkeilla
  • muodostaa ja laatii ammattitehtäviin liittyviä yhtälöitä, lausekkeita, taulukoita ja piirroksia sekä ratkaisee työssä tarpeellisia matemaattisia tehtäviä yhtälöillä, päättelemällä, kuvaajien avulla sekä arvioi tulosten oikeellisuutta
  • käyttää matemaattisten ongelmien ratkaisussa apuna laskinta, tietokonetta ja tarvittaessa muita matematiikan apuvälineitä.